Énergie nucléaire
L'énergie nucléaire est l'énergie contenue dans les noyaux atomiques. Elle se libère par fission (centrales nucléaires) ou fusion (étoiles, projet ITER). C'est la source d'énergie la plus concentrée : 1 g d'uranium-235 libère autant d'énergie que 2 tonnes de pétrole ! Ce chapitre est au croisement de la physique et des enjeux de société.
Objectifs du chapitre
- Écrire et équilibrer une réaction nucléaire
- Calculer l'énergie libérée par E = Δm × c²
- Distinguer fission et fusion
- Comprendre la radioactivité et la loi de décroissance
I. Le noyau atomique
Notation : ᴬ_Z X — A = nombre de masse (p+n), Z = numéro atomique (protons).
Isotopes : même Z, A différent (ex : ¹²C et ¹⁴C).
Énergie de liaison : énergie nécessaire pour séparer tous les nucléons du noyau.
Courbe d'Aston : les noyaux de masse intermédiaire (fer) sont les plus stables.
Fission des noyaux lourds et fusion des noyaux légers libèrent de l'énergie.
II. Réactions nucléaires
Fission : un noyau lourd (²³⁵U) se brise en deux noyaux + neutrons + énergie.
Réaction en chaîne : les neutrons produits provoquent d'autres fissions.
Masse critique : masse minimum pour entretenir la réaction en chaîne.
Fusion : deux noyaux légers (²H + ³H → ⁴He + n + énergie) fusionnent.
La fusion nécessite des températures extrêmes (100 millions de °C) → confinement.
C'est la réaction qui fait briller les étoiles et le principe de la bombe H.
III. Relation masse-énergie (Einstein)
E = Δm × c² (relation d'Einstein, 1905).
Δm = défaut de masse = masse des réactifs - masse des produits.
c = 3 × 10⁸ m/s (vitesse de la lumière).
Un petit défaut de masse libère une ÉNORME énergie (c² est gigantesque).
Unités pratiques : 1 u (unité de masse atomique) = 931,5 MeV/c².
IV. Radioactivité et décroissance
Désintégration α : le noyau émet un noyau d'hélium ⁴He (perd 2p et 2n).
Désintégration β⁻ : un neutron se transforme en proton + électron + antineutrino.
Désintégration β⁺ : un proton se transforme en neutron + positron + neutrino.
Rayonnement γ : le noyau excité émet un photon γ (pas de changement de A ni Z).
Loi de décroissance : N(t) = N₀ × (½)^(t/t₁/₂) ou N(t) = N₀ × e^(-λt).
Demi-vie t₁/₂ : temps pour que la moitié des noyaux se désintègrent.
λ = ln(2)/t₁/₂ : constante radioactive.
Formules clés
Masse-énergie
E = Δm × c²
Énergie libérée par le défaut de masse
Décroissance radioactive
N(t) = N₀ × (½)^(t/t₁/₂)
Population de noyaux au temps t
Constante radioactive
λ = ln(2)/t₁/₂
Probabilité de désintégration par unité de temps
Activité
A = λN
Nombre de désintégrations par seconde (en Becquerels)
Énergie de liaison par nucléon
E_l/A
Plus c'est grand, plus le noyau est stable (maximum au fer)
À retenir
- ★E = Δmc² (Einstein)
- ★Fission = gros noyau → 2 petits + énergie
- ★Fusion = 2 petits noyaux → 1 gros + énergie
- ★N(t) = N₀(½)^(t/t₁/₂) (décroissance radioactive)
- ★Conservation de A et Z dans toute réaction nucléaire
Vocabulaire essentiel
Fission
Cassure d'un noyau lourd en deux noyaux plus légers avec libération d'énergie.
Fusion
Union de deux noyaux légers en un noyau plus lourd avec libération d'énergie.
Demi-vie
Durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs se sont désintégrés.
Défaut de masse
Différence entre la masse des nucléons séparés et la masse du noyau (converti en énergie de liaison).
Isotope
Atomes ayant le même nombre de protons Z mais un nombre de neutrons différent.
Erreurs fréquentes au Bac
- ⚠Confondre fission (casser un gros noyau) et fusion (assembler des petits noyaux)
- ⚠Oublier les lois de conservation : A et Z doivent être conservés dans une réaction
- ⚠Utiliser la masse en kg au lieu de u dans le calcul du défaut de masse
- ⚠Confondre demi-vie et durée de vie (la demi-vie ≠ le temps pour que tout disparaisse)
- ⚠Oublier que la radioactivité γ ne change ni A ni Z
Conseils de révision
- Toujours vérifier la conservation de A et Z dans une réaction nucléaire
- Pour E = Δmc² : utiliser Δm en kg ou en u (avec 1u = 931,5 MeV/c²)
- La courbe d'Aston explique POURQUOI fission des lourds et fusion des légers libèrent de l'énergie
- Pour la datation au carbone 14 : appliquer N(t) = N₀(½)^(t/5730) ans
Exercices types au Bac
- Exo 1Équilibrer une réaction de fission de l'uranium 235
- Exo 2Calculer l'énergie libérée par une réaction nucléaire (E = Δmc²)
- Exo 3Déterminer l'âge d'un échantillon par datation au carbone 14
- Exo 4Comparer fission et fusion en termes d'énergie par nucléon