Lois de Newton
Les trois lois de Newton constituent le fondement de la mécanique classique. Formulées en 1687 dans les Principia Mathematica, elles permettent de prévoir le mouvement d'un objet soumis à des forces. Ce chapitre est central au programme de Terminale : il relie les forces (causes) au mouvement (conséquences).
Objectifs du chapitre
- Énoncer et appliquer les trois lois de Newton
- Établir et résoudre l'équation du mouvement
- Appliquer le PFD à la chute libre et au plan incliné
- Étudier le mouvement d'un projectile
I. Première loi : le principe d'inertie
Un corps isolé (aucune force) ou pseudo-isolé (somme des forces nulle) persévère dans son état de repos ou de MRU.
Cette loi définit les référentiels galiléens : ceux dans lesquels le principe d'inertie est vérifié.
Le référentiel terrestre est considéré galiléen pour des durées courtes.
Attention : l'inertie ne signifie pas « immobilité » mais conservation du mouvement.
II. Deuxième loi : le Principe Fondamental de la Dynamique (PFD)
ΣF = ma — la somme vectorielle des forces est égale à la masse fois l'accélération.
C'est LA loi centrale de la mécanique : elle permet de calculer le mouvement.
Plus la masse est grande, plus l'accélération est faible pour une même force (inertie).
Projeter le PFD sur les axes pour obtenir des équations scalaires.
En chute libre : la seule force est le poids P = mg, donc a = g ≈ 9,81 m/s².
III. Troisième loi : le principe des actions réciproques
Si A exerce une force F(A/B) sur B, alors B exerce sur A une force F(B/A) = -F(A/B).
Les deux forces sont de même norme, même direction, mais de sens opposés.
Elles s'exercent sur des objets DIFFÉRENTS (ne s'annulent pas sur le même objet).
Exemple : la Terre attire la pomme (poids), la pomme attire la Terre (même force).
IV. Applications fondamentales
Chute libre : a = g (vers le bas), v(t) = gt + v₀, y(t) = ½gt² + v₀t + y₀.
Plan incliné sans frottement : a = g×sin(α), avec α l'angle du plan.
Plan incliné avec frottement : a = g×sin(α) - μ×g×cos(α).
Mouvement d'un projectile : parabolique, décomposé en MRU (horizontal) + chute libre (vertical).
Portée d'un projectile : D = v₀²×sin(2α)/g (angle optimal = 45°).
Formules clés
PFD (2e loi)
ΣF = ma
Somme des forces = masse × accélération
Poids
P = mg
Force gravitationnelle à la surface de la Terre
Chute libre
a = g ≈ 9,81 m/s²
Accélération constante, indépendante de la masse
Plan incliné
a = g sin(α)
Composante du poids parallèle au plan (sans frottement)
Portée d'un projectile
D = v₀² sin(2α) / g
Distance horizontale parcourue
À retenir
- ★ΣF = 0 → MRU ou repos (1re loi)
- ★ΣF = ma → le mouvement change (2e loi)
- ★F(A/B) = -F(B/A) → toujours par paires (3e loi)
- ★Chute libre : même accélération g pour tous les objets
Vocabulaire essentiel
Référentiel galiléen
Référentiel dans lequel le principe d'inertie est vérifié.
PFD
Principe Fondamental de la Dynamique : ΣF = ma.
Chute libre
Mouvement soumis uniquement à la gravité (pas de frottement).
Projectile
Objet lancé avec une vitesse initiale, soumis ensuite uniquement à son poids.
Erreurs fréquentes au Bac
- ⚠Confondre masse (kg, scalaire) et poids (N, vecteur) : P = mg
- ⚠Oublier de projeter le PFD sur les axes avant de résoudre
- ⚠Appliquer la 3e loi sur le MÊME objet (les deux forces s'exercent sur des objets différents)
- ⚠Oublier les frottements dans les exercices de plan incliné
- ⚠Croire qu'un objet lourd tombe plus vite qu'un objet léger (FAUX en chute libre sans frottement)
Conseils de révision
- Toujours faire un bilan des forces COMPLET avant d'écrire le PFD
- Dessiner les forces sur un schéma avec un repère orienté
- Pour le projectile : décomposer en x (MRU) et y (chute libre) séparément
- Vérifier les unités : F en N, m en kg, a en m/s²
Exercices types au Bac
- Exo 1Chute libre avec vitesse initiale verticale
- Exo 2Mouvement sur plan incliné avec ou sans frottements
- Exo 3Trajectoire parabolique d'un projectile (portée, flèche)
- Exo 4Mouvement d'un ascenseur (bilan des forces, accélération)