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Probabilités
Variables aléatoires
Une variable aléatoire associe un nombre réel à chaque issue d'une expérience aléatoire. On étudie son espérance, sa variance et son écart-type.
Objectifs
- Définir une loi de probabilité
- Calculer E(X), V(X), σ(X)
I. Loi de probabilité
Tableau donnant les valeurs de X et leurs probabilités
Somme des probabilités = 1
II. Indicateurs
E(X) = Σ xi × P(X=xi) — valeur moyenne
V(X) = E(X²) - [E(X)]² — dispersion
σ(X) = √V(X) — écart-type
Formules clés
Espérance
E(X) = Σ xi × P(X=xi)
Variance
V(X) = E(X²) - [E(X)]²
Erreurs fréquentes
- ⚠Oublier de vérifier que Σ P = 1
Conseils
- E(X) se lit comme la valeur « en moyenne »
Types d'exercices au Bac
- ExoCalculer E(X) et V(X) pour un jeu